• Sergio Mendoza, Ph.D.

Si el costo marginal sube $100 ¿en cuánto debo ajustar el precio?

Actualizado: 22 jun

Autor: Sergio Mendoza, PhD, Cofounder & CEO Airnguru, Senior Advisor Pricinguru


En nuestro mini-post anterior (que-es-pricing-y-revenue-managment) hablamos de las disciplina de Revenue Management, de cuáles son sus componentes principales desde el punto de vista de los procesos y del valor agregado que proveen estas prácticas a los negocios. Hoy nos enfocaremos en el impacto de los costos en las decisiones de Pricing. Una de las preguntas que vamos a responder es la siguiente: si el costo marginal de vender un producto sube $100, ¿cuánto debemos ajustar el precio del producto? Mientras tanto anota tu respuesta por ahí...


Tipos de costos


En un proceso de comercialización debemos considerar varios tipos de costos para efectos de establecer nuestras estrategias y tomar decisiones de precio, inventario y capacidades logísticas y productivas, a saber: 


1. Costos fijos

Los costos fijos son independientes de las cantidades de producto elaborados y comercializados, y de los montos vendidos. Como su nombre lo indica, estos costos se mantienen fijos en la medida de que los volúmenes y montos de ventas se mantengan en un cierto rango, de manera que el negocio no requiera invertir en crecimiento de infraestructura y no pueda prescindir de parte de ésta. En el largo plazo típicamente todos los costos fijos varían, pues los negocios crecen más allá de sus capacidades iniciales y deben invertir en mayor infraestructura, más equipo de gente, etc. Esto no significa que los costos fijos dejen de ser costos fijos para los efectos de esta discusión.


2. Costos variables

Éstos dependen directamente de la cantidad de unidades y/o de los montos vendidos. El costo variable asociado a un producto “i” es todo aquél que desaparece o es igual a cero cuando no vendemos dicho producto y es proporcional a la venta y/o a las unidades vendidas. En general (aunque puede haber estructuras más complejas), el costo variable de un producto o servicio se puede expresar de la siguiente forma:

C = cQ + bV     (1)


donde c y b son constantes, también conocidos como “costos marginales”, “Q” y “V” son las unidades y los montos vendidos, respectivamente, V = PQ, y P es el precio.


3. Costos directos

Los costos directos de un producto o servicio son aquellos costos atribuibles a la existencia de dicho producto o servicio. Es decir, estos costos desaparecen o pueden desaparecer sólo si el producto o servicio deja de ofrecerse indefinidamente.


4. Costos indirectos

Los costos indirectos de un producto son aquellos costos no atribuibles a la existencia de un producto o servicio determinado. Por ejemplo, la componente fija del sueldo de un vendedor de la línea de productos “alimentos para mascotas” es un costo indirecto y fijo del producto “comida para gatos premium formato 1Kg”.


Cómo entra el costo en la función objetivo del Pricing


Como explicamos en nuestro mini-post (que-es-pricing-y-revenue-managment) nuestra función objetivo es el margen de contribución y la misión del Pricing es maximizarlo, sujeto a las restricciones propias del negocio (estratégicas, capacidades, etc).


Los costos fijos, indirectos y directos no varían con cambios en el precio del producto o servicio, mientras éste se siga produciendo y vendiendo dentro de los niveles que permiten las capacidades actuales, por lo tanto, en general no son relevantes para efectos de nuestra función objetivo.


Por otro lado, los costos variables C = cQ + bV sí cambian con los precios del producto, dado que la cantidad vendida Q depende del precio P, al igual que el monto vendido V. Entonces, nuestra función objetivo está dado por:


Max{P} Mg = PQ  -  C    (2)


Supongamos que el costo variable depende sólo del volumen vendido y no del monto vendido. Esto es, b=0 en la expresión (1). El margen de contribución en (2) sería entonces


Max{P} Mg = (P-c)Q


Asumiendo que estamos en un mercado sin productos sustitutos y sin competencia, y que no tenemos restricción de inventario, la cantidad vendida Q depende sólo de P. Más aún, si pudiésemos modelar la curva de demanda Q como una función lineal de P


Q = A - BP


entonces el margen de contribución sería una función cuadrática de P:


Mg = (P - c)(A - BP) = -BP^2  + (A + cB)P - cA;


y, dado que en nuestro escenario no hay restricciones, el precio óptimo P* que maximiza el margen de contribución debe satisfacer la condición necesaria:


dMg/dP = -2BP* + A + cB = 0

Esto es, 

P* = ½ (c + A/B)        (3)


Con la condición suficiente:


d^2Mg/dP^2 = -2B < 0, esto es, B > 0


Si el costo marginal sube $100 ¿en cuánto debo ajustar el precio?


Ya estamos en condiciones de responder la pregunta del título de este mini-post. La respuesta surge directamente de la expresión en (3). Suponiendo que estamos operando en el precio óptimo P*, y el costo marginal c sube $100, entonces, de acuerdo a la expresión en (3) el precio óptimo P* debe subir  ½*$100  =  $50 (¡ahora puedes revisar la respuesta que habías anotado al inicio!)


¿Por qué si el costo marginal sube $100 el precio debe ser ajustado sólo en $50?


Simplemente por el efecto elasticidad-precio de la demanda, si subiéramos el precio en el mismo monto que sube el costo marginal c, entonces la demanda sufriría una contracción más allá del nuevo punto óptimo, reduciendo el margen de contribución más allá de su nuevo máximo potencial.


Nótese que este resultado, donde asumimos una curva de demanda lineal y un costo variable sólo asociado al volumen de ventas, no depende de la pendiente de la curva de demanda ni del valor específico de la elasticidad-precio.


Este ejercicio es sin duda una gran simplificación del problema de optimización de precios (curva de demanda lineal, escenario monopólico, sin productos sustitutos, sin restricciones de inventario, etc), pero ilustra muy bien cómo a veces la intuición nos juega una mala pasada: tal vez muchos responden esta pregunta diciendo que el precio debe ser ajustado en $100 y muchas empresas ejecutan exactamente eso, pensando que así mantendrán el mismo margen de contribución que había antes del alza de costo marginal, ignorando totalmente el efecto de elasticidad-precio de la demanda. El efecto de elasticidad-precio de la demanda existe independiente de que la curva de demanda sea lineal o no (tal vez con la sola excepción de artículos de primera necesidad insustituibles) y con mayor razón en caso de haber competencia y/o productos sustitutos.


¿Cuál es la respuesta en el caso opuesto, es decir, cuánto debo ajustar el precio si el costo marginal baja en $100?


Tal como se infiere de la expresión (3) una baja de $100 en el costo marginal c implica una caída de $50 en el precio óptimo, es decir, el efecto de una variación del costo marginal sobre el valor del precio óptimo es simétrico.


Notas finales


(a) Las transiciones son muy importantes


Tanto las alzas como las bajas de precio están sujetas a las dinámicas del mercado. En un mercado competitivo el primer actor que ajuste sus precios al alza será impactado negativamente por la elasticidad cruzada, perdiendo market share, por lo que el nuevo precio óptimo en dicho contexto será menor que en el caso de un mercado sin competencia, al menos hasta que el resto de los competidores también haya ajustado sus precios al alza. Por esta razón se espera que los ajustes de precio al alza que responden a alzas en costos marginales en mercados competitivos sucedan en forma gradual y tomen bastante tiempo en ejecutarse plenamente.


En el caso opuesto, el primer actor que ajuste sus precios a la baja para buscar el nuevo precio óptimo cuando ha bajado el costo marginal se verá beneficiado con una mayor demanda que la esperada, por efecto de la elasticidad cruzada, por lo que el nuevo precio óptimo en este contexto será más alto que en el caso sin competencia. Entonces, mientras el resto de los competidores no haya ajustado sus tarifas a la baja, al actor que toma la iniciativa le conviene hacerlo en forma gradual. Dado que es muy poco probable que los competidores permitan que el actor que tomó la iniciativa se lleve todo el beneficio de mercado producto de la baja de costo marginal, se espera que éstos ajusten sus precios a la baja lo antes posible. Por esta razón esperamos que los ajustes de precio a la baja que responden a bajas de costos marginales en mercados competitivos sucedan rápidamente. Cualquiera sea el caso, a una empresa que baja sus precios, especialmente cuando lidera dicha baja de precios, le conviene informar a sus clientes y potenciales clientes lo antes posible para así estimular la demanda y aprovechar al máximo el beneficio de su elasticidad-precio.


(b) La importancia de mantener los costos marginales bajos


Independiente de las razones detrás de alzas o bajas en los costos, para un negocio que busca crecer en forma sustentable la innovación para reducir sus costos marginales en forma estructural es tan importante como la innovación para diferenciar su producto o servicio. Ambas llevan a mejores márgenes, que a su vez se debieran traducir en mayor competitividad y crecimiento. Entonces, frente a un alza de costos marginales, antes de re-optimizar precios en forma automática debiéramos siempre preguntarnos:


¿Qué podemos hacer para volver a reducir esos costos?

¿Esta alza de costos marginales está afectando a la industria o sólo a mí?


En un mercado competitivo, si el alza de costo marginal sólo afecta a mi negocio, la posibilidad de sostener un alza de precio como respuesta a dicha alza de costo marginal es remota. En caso de que el alza de costo marginal afecte a toda la industria, sin duda el alza de precio podrá ser sostenible, hasta que el primer actor del mercado descubra una forma de volver a reducir el costo marginal y se lleve todo el beneficio de dicha innovación.

¿Cómo seguir?


Si quieres estimar el beneficio potencial que puede traer el Revenue Management para tu negocio, si quieres implementar conceptos y procesos de Pricing y optimización de capacidades e inventarios, o si estás en una fase más avanzada y necesitas implementar tecnología para sistematizar tus decisiones de precios e inventarios o para medir el impacto de tus estrategias, déjanos tus datos aquí para contactarte de vuelta y coordinar una conversación indagatoria:


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Sergio Mendoza, Ph.D.

Cofounder & CEO Airnguru, Senior Advisor Pricinguru

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